# FreeCAD 1.1.1 - Expressions et modèles paramétriques Ce tutoriel explique comment construire un modèle réellement paramétrique dans FreeCAD 1.1.1. L'objectif est d'obtenir un fichier dans lequel les dimensions importantes sont regroupées dans une feuille de paramètres. Modifier une seule valeur, par exemple le diamètre intérieur d'un tube à essai, provoque automatiquement la mise à jour du modèle 3D. L'exemple utilisé est un bouchon destiné à un tube à essai, mais la méthode est applicable à pratiquement n'importe quelle pièce. --- # 1. Principe général Un modèle paramétrique peut être organisé ainsi : ```text Spreadsheet ↓ Paramètres ↓ Expressions ↓ Contraintes des esquisses ↓ Pad / Pocket / Revolution / etc. ↓ Modèle 3D ``` Au lieu d'écrire directement : ```text 15.6 mm ``` dans une contrainte, on écrit par exemple : ```text <>.diametre_bouchon ``` La valeur réelle est alors stockée dans une feuille de calcul. --- # 2. Créer la feuille de paramètres Créer un nouveau document FreeCAD. Puis sélectionner l'atelier : ```text Spreadsheet ``` Créer une nouvelle feuille de calcul. Renommer son **Label** en : ```text Parametres ``` Le nom visible dans l'arborescence doit donc être : ```text Parametres ``` --- # 3. Créer les premiers paramètres Créer le tableau suivant :
CelluleNomValeur
A1ParamètreValeur
A2Diamètre intérieur tube`16 mm`
A3Jeu radial`0.20 mm`
A4Longueur insertion`12 mm`
A5Épaisseur paroi`1.2 mm`
A6Hauteur chambre`10 mm`
A7Largeur chambre`10 mm`
A8Diamètre bouchonformule
A9Diamètre intérieur bouchonformule
Dans `B2` : ```text 16 mm ``` Dans `B3` : ```text 0.20 mm ``` Dans `B4` : ```text 12 mm ``` Dans `B5` : ```text 1.2 mm ``` Dans `B6` : ```text 10 mm ``` Dans `B7` : ```text 10 mm ``` --- # 4. Créer des alias Les alias donnent un nom lisible aux cellules. Au lieu d'utiliser : ```text Spreadsheet.B2 ``` on pourra utiliser : ```text <>.diametre_tube ``` Pour créer un alias : 1. sélectionner la cellule ; 2. utiliser **Spreadsheet → Set alias** ; 3. ou utiliser le raccourci : ```text Ctrl + Shift + A ``` Créer les alias suivants :
CelluleAlias
B2`diametre_tube`
B3`jeu_radial`
B4`longueur_insertion`
B5`epaisseur_paroi`
B6`hauteur_chambre`
B7`largeur_chambre`
Les alias ne doivent pas contenir d'espaces. Préférer : ```text diametre_tube ``` à : ```text diamètre tube ``` Éviter également les alias très courts tels que : ```text A W m s ``` car certains noms peuvent entrer en conflit avec les unités reconnues par FreeCAD. --- # 5. Faire des calculs dans le Spreadsheet Une formule dans une cellule de Spreadsheet commence par : ```text = ``` Dans `B8`, calculons le diamètre du bouchon. On veut un jeu de `0.20 mm` de chaque côté du bouchon : ```text =diametre_tube - 2 * jeu_radial ``` Avec : ```text diametre_tube = 16 mm jeu_radial = 0.20 mm ``` on obtient : ```text 15.6 mm ``` Attribuer ensuite à `B8` l'alias : ```text diametre_bouchon ``` --- Dans `B9`, calculons le diamètre intérieur du bouchon : ```text =diametre_bouchon - 2 * epaisseur_paroi ``` Attribuer l'alias : ```text diametre_interieur ``` Le Spreadsheet devient donc approximativement : ```text A B ----------------------------------------------------- Diamètre intérieur tube 16 mm Jeu radial 0.20 mm Longueur insertion 12 mm Épaisseur paroi 1.2 mm Hauteur chambre 10 mm Largeur chambre 10 mm Diamètre bouchon 15.6 mm Diamètre intérieur bouchon 13.2 mm ``` --- # 6. Expressions dans FreeCAD Il faut distinguer deux cas. ## Dans un Spreadsheet Une formule commence par : ```text = ``` Exemple : ```text =diametre_tube - 2 * jeu_radial ``` ## Dans une propriété FreeCAD Par exemple la longueur d'un Pad ou une contrainte Sketcher. Cliquer sur le bouton `f(x)` ou appuyer sur : ```text = ``` FreeCAD ouvre alors l'éditeur d'expression. Dans cet éditeur, saisir directement : ```text <>.diametre_bouchon ``` Il ne faut pas ajouter un deuxième `=` dans l'éditeur. --- # 7. Créer une première pièce paramétrique Passer dans : ```text Part Design ``` Créer : ```text Body ``` puis : ```text Sketch ``` sur le plan XY. Dessiner un cercle centré sur l'origine. Ajouter une contrainte de diamètre. Au lieu de saisir : ```text 15.6 mm ``` appuyer sur : ```text = ``` Dans l'éditeur d'expression saisir : ```text <>.diametre_bouchon ``` Valider. Le diamètre du cercle dépend maintenant du Spreadsheet. --- # 8. Extrusion paramétrique Fermer l'esquisse. Créer un : ```text Pad ``` Pour sa longueur, ouvrir l'éditeur d'expression avec `=`. Saisir : ```text <>.longueur_insertion ``` Le Pad mesure maintenant automatiquement : ```text 12 mm ``` si le Spreadsheet contient : ```text longueur_insertion = 12 mm ``` --- # 9. Tester le fonctionnement Retourner dans : ```text Parametres ``` Modifier : ```text diametre_tube ``` de : ```text 16 mm ``` vers : ```text 18 mm ``` Le calcul devient automatiquement : ```text diametre_bouchon = 18 mm - 2 × 0.20 mm = 17.6 mm ``` Le Sketch puis le Pad doivent automatiquement changer de diamètre. C'est le principe fondamental d'un modèle paramétrique. --- # 10. Utiliser directement des calculs dans une propriété On n'est pas obligé de créer une cellule pour chaque résultat. On peut écrire directement dans une propriété : ```text <>.diametre_tube - 2 * <>.jeu_radial ``` Cependant, pour un modèle complexe, il est généralement plus lisible de mettre les calculs importants dans le Spreadsheet. Par exemple : ```text diametre_bouchon diametre_interieur diametre_chambre hauteur_totale epaisseur_plancher ``` Le modèle devient ainsi beaucoup plus facile à comprendre. --- # 11. Opérations mathématiques Les opérateurs classiques sont disponibles : ```text + - * / ^ ``` Exemples : ```text =diametre_tube + 1 mm ``` ```text =diametre_tube - 2 * jeu_radial ``` ```text =diametre_tube / 2 ``` ```text =diametre_tube ^ 2 ``` Les parenthèses permettent de contrôler l'ordre des opérations : ```text =(diametre_tube - 2 * jeu_radial) / 2 ``` --- # 12. Fonctions utiles FreeCAD dispose également de fonctions mathématiques. Quelques fonctions courantes : ```text abs() sqrt() sin() cos() tan() min() max() round() floor() ceil() ``` Exemples : ```text =sqrt(25 mm^2) ``` ```text =max(diametre_tube - 0.4 mm; 10 mm) ``` Selon le contexte et les paramètres régionaux, le séparateur d'arguments peut apparaître différemment dans l'interface. L'autocomplétion de l'éditeur d'expression permet de vérifier la syntaxe acceptée. --- # 13. Expressions conditionnelles FreeCAD 1.1 permet également des expressions conditionnelles. Syntaxe : ```text condition ? valeur_si_vrai : valeur_si_faux ``` Exemple : ```text diametre_tube > 20 mm ? 2 mm : 1.2 mm ``` Cela signifie : ```text si diametre_tube > 20 mm épaisseur = 2 mm sinon épaisseur = 1.2 mm ``` On peut par exemple calculer automatiquement l'épaisseur du bouchon : ```text =diametre_tube >= 20 mm ? 1.6 mm : 1.2 mm ``` --- # 14. Référencer une propriété d'un objet Les expressions ne sont pas limitées aux Spreadsheets. On peut référencer une propriété d'un objet. Par exemple : ```text Pad.Length ``` ou : ```text Box.Length ``` Avec un Label : ```text <>.Length ``` Pour la position d'un objet : ```text <>.Placement.Base.x ``` ```text <>.Placement.Base.z ``` --- # 15. Nommer les contraintes d'une esquisse Les contraintes peuvent elles aussi avoir un nom. Supposons une esquisse appelée : ```text SketchBouchon ``` et une contrainte nommée : ```text DiametreExterieur ``` Depuis une autre propriété, elle peut être référencée avec : ```text <>.Constraints.DiametreExterieur ``` Dans la même esquisse : ```text Constraints.DiametreExterieur ``` C'est beaucoup plus lisible qu'une référence par numéro telle que : ```text Constraints[7] ``` --- # 16. Exemple complet pour le bouchon de tube à essai Pour un bouchon paramétrique destiné à l'élevage de fourmis, une feuille de paramètres pourrait ressembler à ceci :
ParamètreValeur / formuleAlias
Diamètre intérieur tube`16 mm``diametre_tube`
Jeu radial`0.20 mm``jeu_radial`
Diamètre bouchon`=diametre_tube - 2 * jeu_radial``diametre_bouchon`
Longueur insertion`12 mm``longueur_insertion`
Épaisseur paroi`1.2 mm``epaisseur_paroi`
Diamètre intérieur`=diametre_bouchon - 2 * epaisseur_paroi``diametre_interieur`
Hauteur chambre`10 mm``hauteur_chambre`
Largeur chambre`10 mm``largeur_chambre`
Épaisseur plancher`1.2 mm``epaisseur_plancher`
Épaisseur volet`0.8 mm``epaisseur_volet`
Jeu volet`0.25 mm``jeu_volet`
Largeur volet`=largeur_chambre + 2 mm``largeur_volet`
Diamètre collerette`=diametre_tube + 3 mm``diametre_collerette`
Ainsi, pour adapter tout le bouchon à un autre tube, il suffit principalement de modifier : ```text diametre_tube ``` Par exemple : ```text 14 mm 16 mm 18 mm 20 mm ``` Toutes les dimensions dépendantes sont recalculées. --- # 17. Organiser les paramètres Une bonne feuille de paramètres peut être organisée en plusieurs sections. ```text PARAMÈTRES TUBE Diamètre tube Jeu radial BOUCHON Diamètre bouchon Longueur insertion Épaisseur paroi CHAMBRE DE NOURRISSAGE Largeur chambre Hauteur chambre Épaisseur plancher VOLET Largeur volet Épaisseur volet Jeu volet COLLERETTE Diamètre collerette Hauteur collerette ``` Une convention pratique consiste à réserver : ```text Colonne A = description Colonne B = valeur Colonne C = commentaire ``` et à placer les alias sur les cellules de la colonne B. --- # 18. Valeurs d'entrée et valeurs calculées Il est utile de distinguer deux types de paramètres. ## Valeurs saisies par l'utilisateur Par exemple : ```text diametre_tube = 16 mm jeu_radial = 0.20 mm longueur_insertion = 12 mm epaisseur_paroi = 1.2 mm ``` ## Valeurs calculées Par exemple : ```text diametre_bouchon diametre_interieur diametre_collerette largeur_volet ``` Cette distinction évite de modifier accidentellement une valeur qui devrait être calculée. --- # 19. Les unités sont importantes Écrire de préférence : ```text 16 mm ``` et non : ```text 16 ``` De même : ```text 0.2 mm ``` est préférable à : ```text 0.2 ``` FreeCAD effectue une analyse dimensionnelle des expressions. Par exemple : ```text 10 mm + 2 mm ``` est cohérent. En revanche une expression mélangeant incorrectement une longueur et un nombre sans dimension peut provoquer une erreur. --- # 20. Éviter les dépendances circulaires Il faut éviter une chaîne de dépendances comme : ```text Spreadsheet ↓ Pad ↓ Spreadsheet ``` Par exemple : ```text Spreadsheet.diametre ↓ Pad ``` puis vouloir récupérer : ```text Pad.Shape.Volume ``` dans le même Spreadsheet qui pilote déjà le Pad peut créer une dépendance circulaire. Pour les modèles complexes, une architecture plus propre est : ```text Spreadsheet Parametres ↓ Modèle ↓ Spreadsheet Resultats ``` `Parametres` pilote la géométrie. `Resultats` sert éventuellement à afficher des volumes, surfaces ou autres résultats calculés. --- # 21. Bonnes pratiques pour un modèle robuste ## Centraliser les dimensions importantes Éviter de disperser des valeurs numériques comme : ```text 1.2 mm 0.25 mm 15.6 mm ``` dans des dizaines de fonctions. Créer plutôt : ```text epaisseur_paroi jeu_volet diametre_bouchon ``` ## Utiliser des alias descriptifs Préférer : ```text diametre_bouchon ``` à : ```text d1 ``` ## Conserver les unités Préférer : ```text 0.25 mm ``` à : ```text 0.25 ``` ## Utiliser les contraintes géométriques Dans Sketcher, utiliser autant que possible : ```text Horizontal Vertical Coincident Concentric Equal Symmetric ``` puis ne paramétrer que les dimensions réellement nécessaires. ## Éviter de contraindre inutilement Une esquisse doit être complètement définie, mais pas surcontrainte. ## Préférer les plans de référence Lorsque c'est possible, créer les esquisses sur : ```text XY_Plane XZ_Plane YZ_Plane ``` ou sur des Datum Planes plutôt que de dépendre systématiquement d'une face générée par une opération précédente. Cela rend généralement le modèle plus résistant aux changements importants de géométrie. --- # 22. Déboguer une expression Si une expression devient rouge ou affiche une erreur, vérifier dans cet ordre : ### Nom du Spreadsheet Exemple : ```text <> ``` ### Alias Vérifier : ```text diametre_bouchon ``` et non : ```text diametre bouchon ``` ### Unités Vérifier par exemple : ```text 0.2 mm ``` au lieu de : ```text 0.2 ``` si l'expression attend une longueur. ### Dépendance circulaire Vérifier qu'un objet ne dépend pas indirectement de lui-même. ### Résultat de l'expression L'éditeur d'expression affiche normalement le résultat calculé avant validation. Par exemple : ```text <>.diametre_tube - 2 * <>.jeu_radial ``` doit produire quelque chose comme : ```text 15.60 mm ``` avant même de cliquer sur OK. --- # 23. Expressions utiles — antisèche ## Référence à un paramètre ```text <>.diametre_tube ``` ## Soustraction ```text <>.diametre_tube - 0.4 mm ``` ## Utilisation de deux paramètres ```text <>.diametre_tube - 2 * <>.jeu_radial ``` ## Division par deux ```text <>.diametre_bouchon / 2 ``` ## Épaisseur de chaque côté ```text (<>.diametre_exterieur - <>.diametre_interieur) / 2 ``` ## Condition ```text <>.diametre_tube >= 20 mm ? 1.6 mm : 1.2 mm ``` ## Propriété d'un Pad ```text Pad.Length ``` ## Contrainte nommée ```text <>.Constraints.DiametreExterieur ``` ## Position Z ```text <>.Placement.Base.z ``` --- # 24. Architecture recommandée Pour une pièce un peu complexe comme le bouchon-sas : ```text Document │ ├── Parametres │ ├── Body_Bouchon │ ├── Sketch_Profil │ ├── Pad_Base │ ├── Sketch_Chambre │ ├── Pocket_Chambre │ ├── Sketch_Passage │ └── Pocket_Passage │ ├── Body_Volet │ ├── Sketch_Volet │ └── Pad_Volet │ └── Body_Trappe ├── Sketch_Trappe └── Pad_Trappe ``` Le Spreadsheet `Parametres` devient la source commune de toutes les dimensions. Par exemple : ```text Body_Bouchon ← epaisseur_paroi ← diametre_bouchon ← longueur_insertion Body_Volet ← largeur_volet ← epaisseur_volet ← jeu_volet Body_Trappe ← largeur_chambre ← epaisseur_paroi ``` --- # 25. Résultat Une fois cette méthode mise en place, adapter une pièce ne demande plus de modifier chaque esquisse. Il suffit par exemple de passer : ```text diametre_tube = 16 mm ``` à : ```text diametre_tube = 18 mm ``` FreeCAD recalcule ensuite : ```text diametre_bouchon diametre_interieur diametre_collerette largeur_volet ``` puis met à jour les esquisses et les opérations Part Design. C'est cette séparation entre **paramètres**, **formules** et **géométrie** qui permet de construire des fichiers FreeCAD véritablement paramétriques et réutilisables.